押尾 FP3級への道(6種類の係数)

FP試験6つの係数

押尾と6種類の係数

どうも。押尾センパイです。

前回に引き続き、FP3級試験の問題演習をしながら試験に出る用語をおぼえていきます。
今回は、ライフプランニングと資金計画分野で超頻出の6種類の係数をマスターします!

6種類の係数とは…
・終価係数
・現価係数
・年金終価係数
・減債基金係数
・年金現価係数
・資本回収係数

漢字だらけで舌を噛みそうなものばかり。
しかし、これをおぼえないと、得点源である計算問題を解くことができません。
気合を入れてがんばるぞ!

6種類の係数のおぼえかた

押尾、6つの係数を丸暗記しようと考えました。
しかし、名前が似ているため頭が混乱してしまい、うまくおぼえられません。

みやこ:だいぶ苦戦してるな…
押尾:似たような名前なんで、おぼえてもすぐ忘れてしまうんですよ。困ったなあ。
みやこ:ただ暗記しても記憶が定着しないよ。「何の金額を求める係数なのか」を考えないと。
押尾:う~ん。
みやこ:こういうのは、文字だけ見ててはダメ!イメージでおぼえないと。

困っている押尾を見かねたのか、みやこさんが図を描いてくれました。

終価係数

みやこ:終価係数は、いまあるお金を一定期間、一定の利率で複利運用したら、将来いくらになるかを求める係数。運用した「終わりの価格」ってこと。
押尾:ふむふむ。終わりの数字を求めるんですね

現価係数

みやこ:現価係数はその逆で、一定期間、一定の利率で複利運用して目標額に到達したい場合、いまいくらあればいいかを求める係数。「現在の価格」ってこと。
押尾:こっちは、はじめの数字を求めるのか!

みやこ:終価係数と現価係数は、運用グループとおぼえよう。

年金終価係数

みやこ:続いて年金終価係数。終価とあるから、将来いくらになるかを求める係数だね。
押尾:ん!?さっきとどう違うんだろう?
みやこ:これは、(持っているお金がゼロの状態から)一定期間、一定額の積み立てをして、一定利率の複利で運用したら、将来いくらになるかを求める係数。
押尾:あ、なるほど。

減債基金係数

みやこ:これの逆が減債基金係数。一定期間、一定の利率で複利運用をして目標額に到達するためには、毎回いくら積み立てればいいかを求める係数だね。
押尾:減債基金係数ってわかりにくいですね。
みやこ:「源さん、毎回いくら積み立てるの?」っておぼえておこう。
押尾:そんなんでいいんですか?

みやこ:年金終価係数と減債基金係数は、積立グループとおぼえよう。

みやこ:運用、積立ときて、つぎは取り崩し。
押尾:取り崩すということは、お金が減っていくんですね。
みやこ:そのとおり。
押尾:やばい。オレ、冴えてる!

年金現価係数

みやこ:まずは年金現価係数から。現価だから、いまいくらあればいいかを求める係数だね。
押尾:ひょっとして、毎回取り崩すためには、いまいくらあればいいかってことですか?
みやこ:押尾、ホントに冴えてるね!年金現価係数は、一定期間、一定利率の複利で運用しながら、毎回一定額を取り崩す場合、いまいくらあればいいかを求める係数だよ。

資本回収係数

押尾:ということは、資本回収係数は、年金現価係数の逆になるんですね。
みやこ:そう!
押尾:え~と、「いまあるお金を一定期間、一定利率の複利で運用したら、毎回いくら取り崩せるか」を求める係数ですね。
みやこ:押尾、やるね~。住宅ローン等を返済する場合、毎回の返済額がいくらかを求めるときにも資本回収係数を使うよ。
押尾:えっ!何でだろう?
みやこ:資本回収係数は、「一定期間、一定利率の利息(複利)が付くローンを借りる場合、毎回いくら返済すればよいか」を求める係数と言い換えられるよね。
押尾:わかったような、わからないような…
みやこ:とにかく、住宅ローンの返済額を求めるときには、資本回収係数を使うことだけは忘れるな!これ、絶対出るから!!
押尾:は、はい。

みやこ:年金現価係数と資本回収係数は、取り崩しグループとおぼえよう。

押尾、みやこさんのサポートをうけ、何とか6種類の係数をマスターできました(たぶん)。
つぎは問題演習だ!

問題を解く押尾

6種類の係数 問題演習

(問題)
浩一さんは、定年を迎えた後、公的年金の支給が始まるまでの5年間の生活資金に退職一時金の一部を充てようと思っている。仮に、退職一時金のうち500万円を年利1%で複利運用しながら5年間で均等に取り崩すこととした場合、毎年の生活資金に充てることができる金額として、正しいものはどれか。なお、下記<資料>の3つの係数の中から最も適切な係数を選択して計算し、解答に当たっては、万円未満を四捨五入すること。また、税金や記載のない事項については一切考慮しないこととする。

<資料:係数早見表(年利1.0%・5年)>

現価係数:0.95147
減債基金係数:0.19064
資本回収係数:0.20604

1) 98万円
2) 103万円
3) 108万円

2016年度1月 日本FP協会(実技)

<解き方>
退職金を毎年いくら取り崩せるかという問題なので、資本回収係数を使います。
500万円 × 0.20604 ≒ 103万円

よって、正解は2です。

この問題は3択ですが、計算方法がわからなくても、答えを導くことができるんです。
運用利率が0%だった場合、毎年100万円を取り崩せます。
問題文では、1%で運用をしているので、100万円よりも多い額を取り崩せることがわかります。
まず、1の選択肢が消えます。

運用利率が1%の単利だった場合、1年で500万円に対し5万円の利息が付きます。
2年目は400万円に対し4万円、3年目は300万円に対し3万円…となるので、合計5年間で15万円の利息が付きます。
毎年のだいたいの取り崩し額は、515万円 ÷ 5 = 103万円となり、選択肢2に一致します。

問題文は複利運用ですが、1%で5年間の複利運用では単利運用とそれほど差がありません。
係数をおぼえていなくても、算数ができれば答えがわかってしまいます。

みやこ:せっかく係数をおぼえたのに、こういう裏ワザやったら意味ないでしょ!
押尾:すみません。
みやこ:でも、試験場で頭が真っ白になった時に、こういう力技は使えるよね。
押尾:ですよね!
みやこ:とは言っても、まずは係数をしっかりおぼえること!3級はパスできても、上の級では歯が立たないよ。
押尾:ええっ!3級の先もまだやらなきゃダメですか?
みやこ:当然でしょ。

押尾のFP試験、まだまだ先が長そうです。

押尾メモ

・終価係数

現在の額から将来の額を求めるときに使用

・現価係数

将来の額から運用率を考慮して、現在必要な額を求めるときに使用

・年金終価係数

毎年の積立額から将来の元利合計を求めるときに使用

・減債基金係数

将来目標とする額を貯めるために必要な毎年の積立額を求めるときに使用

・年金現価係数

希望する年金額を受けとるために必要な年金原資を求めるときに使用

・資本回収係数

現在の額を運用しながら受け取れる年金額や、借入金に対する利息を含めた毎年の返済額を求めるときに使用


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